Esse curso tem a intenção de oferecer uma introdução passo-a-passo para a simulação e inferência de processos estocásticos via pacote YUIMA, destinado a estudantes e pesquisadores que queira implementar, em seus campos de estudo, tais modelos e testar seu desempenho através de simulações ou análises empíricas.

Apresentar problemas de optimização linear inteira modelados usando grupos, semi- grupos e sistemas aditivos finitos. Este tipo de modelo tem muitas aplicações na produção industrial, um exemplo importante ocorre no planejamento de produção agrícola que envolve determinar o rendimento de produção de várias culturas que podem compartilhar recursos, tendo como objetivo maximizar a produção total, sem exceder os recursos disponíveis. Pretendemos introduzir aos estudantes de graduação e pós-graduação nas técnicas de como passar de um problema real modelado com programação linear inteira a um problema de optimização linear inteira definido sobre alguma estrutura algébrica finita.

Usaremos os Axiomas de Hutchinson, para estudar aspectos da Dinâmica Populacional de determinadas espécies. Apresentaremos modelos clássicos de interação e competição como o de Gause - Witt, além disso, levaremos em consideração que a interação de várias espécies que vivem em um certo espaço pode resultar em um produto. Por fim, usaremos as equações de Volterra e técnicas de Cálculo Variacional para estimar a produção(CaCO3) das Algas Simbióticas (zooxanthellae) e Corais (zooxantela) numa barreira de corais.

Neste minicurso serão abordados inicialmente os aspectos da dinâmica de interações intraespecíficas, que podem compreendem efeitos positivos (colônias ou sociedade) ou negativos (competição ou canibalismo) para a população em estudo. Na sequência, será apresentada a dinâmica de interações interespecíficas, onde há relação positiva ou negativa para indivíduos de diferentes espécies (predação, mutualismo, comensalismo, amensalismo e parasitismo). Finalmente serão abordados os modelos epidemiológicos dos tipos SIS, SEIS, SIRS e SEIRS e sua aplicabilidade a diferentes tipos de doenças.

Assistentes de prova são programas de computador que são usados na formalização matemática de provas de teoremas, e também no desenvolvimento de software certificado. Neste mini-curso serão apresentados o contexto em que os mesmos surgiram, algumas das suas características principais e a motivação que justifica o uso dos mesmos, caracterizando assim uma nova forma de se fazer matemática e também de construir programas de computador. Em seguida será feita uma breve introdução ao assistente de provas Coq e serão feitos alguns exercícios de formalização matemática com este assistente.

Obs.: Para o bom acompanhamento das atividades desenvolvidas neste minicurso é necessário a utilização de um notebook.

O FTOOL um aplicativo de análise estrutural 2D para projetos comuns da engenharia (pórticos, vãos, etc.). Permite a visualização de esforços internos, propriedades de área, e outros conceitos relacionados à Mecânica dos Sólidos (Estática) e à Resistência dos materiais (Linha elástica, etc). É recomendado para uso educacional, porém permite prototipagem de estruturas. O idealizador do Ftool e responsável pelo programa é o professor Luiz Fernando Martha do Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio

Obs.: Para o bom acompanhamento das atividades desenvolvidas neste minicurso é necessário a utilização de um notebook.